Retícula discreta: ¿se comporta la luz como la real?
Dos pruebas sobre el postulado «una celda de Planck por tick». Izquierda: velocidad de la luz según la dirección en una retícula cúbica. Derecha: relación de dispersión del paseo cuántico 1D frente a la relatividad.
1. Velocidad de la luz según la dirección (plano xy de una retícula cúbica)
Isótropa (c real)Pasos por caras: 1/(|cosφ|+|senφ|)Pasos a los 26 vecinos: 1/máx(|cosφ|,|senφ|)
Las pruebas de laboratorio de isotropía de c llegan a ~10⁻¹⁷ (Eisele et al. 2009). Aquí la variación es de decenas por ciento. El PDF también permite saltos a «cualquier píxel»; eso evita la anisotropía pero abandona la localidad.
2. Dispersión ω(k) del paseo cuántico 1D
Retícula: cos ω = cosθ·cos kContinuo: √(k²+θ²)Luz: ω = k
Sin masa (θ=0) la retícula reproduce la luz exactamente. La desviación con masa crece como (E/E_P)² y para un protón de 7 TeV es del orden de 10⁻³⁹: indetectable.